题文

观察下面按规律排成的一列数： ，，，，，，，，，，，，，，，，… （1）若将左起第m个数记为f（m），当时，求m的值和这m个数的积； （2）在数列中，未经约分且分母为2的数记为a，它后面的一个数记为b，若存在这样的a和b，使ab=20100，求a和b。

题型：解答题  难度：偏难

答案

（1）因为从左起分别以1个数，2个数，3个数…为一组，每组的乘积为1，组内分子以1为公差递增，分母以1为公差递减 所以f（m）=为2002组内第二项， 是第1+2+3+…+2001+1=2003002个数， m=2003003，积为1×1×1…1××=； （2）设a为，b=x+1即（x+1）x=2001000×2， 解得x1=﹣2002（舍），x2=2000，b=x+1=2000+1=20001，a==。

据专家权威分析，试题“观察下面按规律排成的一列数：，，，，，，，，，，，，，，，，…..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。