题文

我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23=2×2×2=8。 （1）计算：29=（    ），55=（    ）； （2）观察以下等式： （x﹣1）×（x+1）=x2﹣1 （x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1 （x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1 … 由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=（    ） （3）计算：32011+32010+…+3+1。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）512，3125；（2）xn+1﹣1；（3）

据专家权威分析，试题“我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23=2×2×2=8。（1）计算：29..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。