题文

如图是某年1月份的月历，小明说他的生日就在这个月的某一天，这天的日期及其周围8个数的和为81，那么小明的生日是1月几日？若用图所示的正方形框住3×3个数，你认为这九个数的和可能是91吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

可设九个数为： 则9x=81，    x=9， 即小明的生日是1月9日． 若用正方形框住3×3个数，就是 9x=91，  x=10 1 9 ， 而x无整数解，故假设不可能． 答：小明的生日是1月几日，这九个数的和不可能是91．

据专家权威分析，试题“如图是某年1月份的月历，小明说他的生日就在这个月的某一天，这天..”主要考查你对  找规律，日历的规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律日历的规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

考点名称：日历的规律

• 日历：
  2013年日历
  

• 规律：
  一、 ３×３网格中的规律。
  1、任何一个３×３网格的９个数的和都是正中心数的９倍。
  2、在３×３的网格中，包含正中心数在内的两个对角线的和，横、竖三数之和都是相等的。

  二、 ２×２网格中的规律。
  1、对角线上两数之和相等。

  三、数列相邻之间相差7，横排相邻之间相差1，右对角线相邻差8，左对角线相邻相差6。