题文

将1至9这9个数排成一行，使得第二个数能整除第一个数，第三个数能整除前两个数的和，第四个数能整除前3个数的和…第九个数能整除前8个数的和．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，请问排在最后的数是几？

题型：解答题  难度：中档

答案

第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，6的因数有1，2，3，6，因为6，、2、1都用到了，所以第二个数是3．前两个数的和是6+3=9，而9的因数有：1、3、9，因为1、3已经用了，所以第四个数是9．前五位数是63921，它的和是6+3+9+2+1=21，21的小于10的因数有：1、3、7，因为1、3已用，所以第六位是7．前六位数的和是：6+3+9+2+1+7=28，小于10的因数有1、2、4、7，1、2、7已用，所以第七位是4．前七位数的和是：6+3+9+2+1+7+4=32，小于10的因数有1、2、4、8，1、2、4已用，所以第八位是8．前八位数的和是：6+3+9+2+1+7+4+8=40，被剩下的5整除，所以第九位是5．所以排成的数是：639217485，最后一个数是5． 答：排在最后的数是5．

据专家权威分析，试题“将1至9这9个数排成一行，使得第二个数能整除第一个数，第三个数能..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。