题文

用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形． （1）填表： 正方形个数 1 2 3 4 正方形边长（厘米） 12 顶点数 4 总面积（平方厘米） 144 （2）当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是______厘米，总面积是______平方厘米．当这根绳子子摆出n个正方形时，顶点数是______个．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题干分析可得：n个正方形时，边长为：48÷4n厘米；顶点有3n+1个；正方形的总面积=边长×边长×正方形个数，由此可以计算并完成表格如下： （2）当n=48时， 正方形的边长为：48÷（48×4）=0.25（厘米）， 正方形的总面积：0.25×0.25×48=3（平方厘米）， 当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数有3n+1个； 答：当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是0.25厘米，总面积是3平方厘米．当这根绳子子摆出n个正方形时，顶点数是3n+1个． 故答案为：0.25；3；3n+1．

据专家权威分析，试题“用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形．（1）填表：正方形个数1234正方..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。