题文

先观察、分析如图所示各组摆放情况，再填表格（注：每个小正方体棱长1厘米） 层数 1 2 3 … 5 … 正方体个数 1 3 6 … … 图形表面积（平方厘米） 6 14 24 … … 图形体积（立方厘米） 1 3 6 … …

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）第一个图形有：1个小正方体，；第二个图形有：1+2=3个小正方体；第三个图形有：1+2+3个小正方体；第四个图形有：1+2+3+4=10个小正方体，…由此可得第n个图形有：1+2+3+…+n个小正方体； （2）第一个图形的表面积是1×4+1×2=6；第二个图形的表面积是：2×4+3×2=14；第三个图形的表面积是：3×4+6×2=24；第四个图形的表面积是：4×4+10×2=36…如果第n个图形中的小正方体的个数用a表示，所以第n个图形的表面积就是4n+2a． （3）每个图形的体积与组成它的小正方体的个数数量相等． 由上述推理得出的结论即可完成上表如下 层数 1 2 3 … 5 … 正方体个数 1 3 6 … 15 … 图形表面积（平方厘米） 6 14 24 … 50 … 图形体积（立方厘米） 1 3 6 … 15 …

据专家权威分析，试题“先观察、分析如图所示各组摆放情况，再填表格（注：每个小正方体棱..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。