题文

将表格填完整，并回答下列问题． 小圆半径（厘米） 大圆半径（厘米） 小圆与大圆半径比 小圆与大圆周长比 小圆与大圆面积比 1 2 ______ ______ ______ 2 3 ______ ______ ______ 3 5 ______ ______ ______ … … … … … （1）观察上表数据，你发现了什么规律？ （2）尝试下面解决问题，并写明是根据上面发现的什么规律解决的．如果小圆周长是大圆周长的 3 5 ，那么小圆面积是大圆面积的 百分之几？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）小圆与大圆的半径的比分别是：1：2，2：3，3：5， 周长的比分别是：1：2，2：3，3：5， 面积的比分别是：1：4，4：9，9：25； 通过计算看出圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比， （2）因为圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2，所以圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比， 所以小圆面积是大圆面积的32÷52=36%． 故答案为：1：2，1：2，1：4，2：3，2：3，4：9，3：5，3：5，9：25．

据专家权威分析，试题“将表格填完整，并回答下列问题．小圆半径（厘米）大圆半径（厘米）小圆..”主要考查你对  找规律，圆的周长，圆的面积，百分数的计算，百分数的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律圆的周长圆的面积百分数的计算，百分数的应用题

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。