题文

在数列  1 1 、 2 1 、 1 2 、 3 1 、 2 2 、 1 3 、 4 1 、 3 2 、 2 3 、 1 4  …中，第2006个数是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

因为：前n组有n（n+1）÷2个数； 当n=62时，一共有数： 62×（62+1）÷2， =62×63÷2， =1953； 当n=63时，一共有数： 63×（63+1）÷2， =63×64÷2， =2016； 1953＜2006＜2016； 2016-2006=10； 所以第2006个数是第63组的倒数第10个数； 分母就是63-10=53； 分子：63+1-53=11； 这个分数就是 11 53 ； 故答案为： 11 53 ．

据专家权威分析，试题“在数列11、21、12、31、22、13、41、32、23、14…中，第2006个数是..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。