在循环小数0.123456的前面再点上一个循环点,得到一个新的循环小数,使得这个新的循环小数的小数部分第100位上恰好是5.这个新循环小数是多少?-数学
题文
在循环小数0.123456的前面再点上一个循环点,得到一个新的循环小数,使得这个新的循环小数的小数部分第100位上恰好是5.这个新循环小数是多少? |
答案
(1)假设再点上的循环节在1的上面,那么小数部分的数字就是6个数字一循环,循环周期为:1→2→3→4→5→6,那么第100位上的数字在100÷6=16…4,即17个循环周期的第4个数字,与第一个周期的第四个数字相同是4,故此假设不成立; (2)假设再点上的循环节在2的上面,那么小数部分的数字从第二位开始,5个数字乙循环,循环周期为:2→3→4→5→6,那么第100位上的数字在:(100-1)÷5=19…4,即在第20个循环周期的第四个数字,与第一个周期的第四个数字相同是5,此假设符合题意, 答:这个新循环小数是0.1
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据专家权威分析,试题“在循环小数0.123456的前面再点上一个循环点,得到一个新的循环小..”主要考查你对 找规律 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
找规律
考点名称:找规律
- 学习目标:
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
2、培养初步的观察、推理能力。 - 知识点拨:
在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
(1)寻找各项与项数间的关系;
(2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。
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