题文

将 5 13 化成循环小数，小数点后前200位的数字之和是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

5 13 =0. ． 3 8461 ． 5 ，循环节是384615，每6位数一个循环， 小数部分前200位数字共有：200÷6=33（个）…2， 所以小数部分前200位数字和是：33×（3+8+4+6+1+5）+3+8=902． 答：小数部分前200位数字和是902．

据专家权威分析，试题“将513化成循环小数，小数点后前200位的数字之和是多少？-数学-魔方..”主要考查你对  找规律，分数和小数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律分数和小数的互化

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。

考点名称：分数和小数的互化

• 分数→小数：用分子除以分母 
  小数→分数：改写成分母是10，10，1000……的分数后再约分 
  一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。