题文

用相同大小的正六边形来铺广场，按如图的方式来铺设，中间的正六边形瓷砖记为A，定义它为第一层，在它的周围铺上同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二层，在第二层的外围铺上同样大小的正六边形瓷砖，定义为第三层，…，按这种方式铺下去，当铺第15层时，用了______块瓷砖．请说出你的规律．

题型：解答题  难度：中档

答案

观察可知：铺满一组，用瓷砖总数为1， 铺满第二组时，用瓷砖总数为1+6×1， 铺满第三组时，用瓷砖总数为1+6×1+6×2， … 铺满n组时，用瓷砖总数为：1+6×1+6×2+…+6（n一1）=1+3n（n一1）． 当n=15时，1+3×15×（15-1） =1+3×15×14 =1+630 =631． 答：当铺第15层时，用了 631块瓷砖． 故答案为：631．

据专家权威分析，试题“用相同大小的正六边形来铺广场，按如图的方式来铺设，中间的正六..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。