题文

如图一个3×3的网格中填好了数，定义一次操作：讲这个表中的一行或一列或一条对角线上的数减去或加上同一个自然数．请你判断能否经过有限次操作，使得这9个数相等？如果能，请指出最少操作的次数；如果不能，请答0．你的结论是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

3+6+9+2+4+5+1+3+2=35，35÷3=11…2，被3除余2， 经过每一次操作，总和增加3的倍数， 设m次操作后能使表中各数都相等，此时表中诸数总和为：35+3（k1+k2+…km）， 它仍应是一个被3除余2的数，但表中九个数变为相等，其总和应被3整除，这就得出矛盾！ 所以，无论经过多少次操作，表中的数都不会变为九个相同的数． 故答案为：0．

据专家权威分析，试题“如图一个3×3的网格中填好了数，定义一次操作：讲这个表中的一行或..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。