题文

一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，求这个六位数．

题型：解答题  难度：中档

答案

设这个数为1abcde，那么6个六位数中必定有一个abcde1， 而数字1只能有1×1、3×7、9×9得到， 但是abcde1只能对应1abcde×（2～6）， 所以只能是1abcde×3，即1abcde=1abcde×3， 于是我们不难递推出d=5，c=8，b=2，a=4， 所以这个六位数为142857．

据专家权威分析，试题“一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。