题文

如图：图中的虚线是这个图形的一条对角线． 请你动手操作完成下表： 多边形 四边形 五边形 六边形 … 对角线的条数 ______ ______ ______ … ①从表中寻找规律，如果多边形的边数用a表示，请你写出计算多边形对角线条数的公式：______ ②用公式计算八边形的对角线有多少条．

题型：解答题  难度：中档

答案

填表如下： 多边形 四边形 五边形 六边形 … 对角线的条数 2 5 9 … ①从表中的规律可知，如果多边形的边数用a表示，多边形对角线条数的公式：a（a-3）÷2； ②八边形的对角线有：8×（8-3）÷2=8×5÷2=20（条）． 答：八边形的对角线有20条． 故答案为：2，5，9；a（a-3）÷2．

据专家权威分析，试题“如图：图中的虚线是这个图形的一条对角线．请你动手操作完成下表：多..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。