题文

斐波那契数列1，1，2，3，5，8，…从第三个数起，以后的每一个数都是它前面两个数的和，请问： （1）这个数列里的数字在奇偶性方面有什么规律？ （2）这个数列的前2012个数中，有多少个奇数？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）这数列的数字是按照：奇数、奇数、偶数这三个一组进行循环排列的；其中前两个是奇数，第三个是偶数． （2）2012÷3=670…2； 余数是2，那么这个数列的第2011个数和第2012个数是奇数； 670×2+2， =1340+2， =1342（个）； 答：一共有1342个奇数．

据专家权威分析，试题“斐波那契数列1，1，2，3，5，8，…从第三个数起，以后的每一个数都..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。