题文

先找规律，再填数． 1 4 ， 4 9 ， 9 16 ，______， 25 36 ．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意可得： 分子可以构成的数列是：12，22，32，42，52…n2，是依次增加的自然数的平方； 分母是分子加1的平方，即：（2n+1）2． 所以 9 16 后面的分数是 16 25 ， 故答案为： 16 25 ．

据专家权威分析，试题“先找规律，再填数．14，49，916，______，2536．-数学-”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。