题文

先填表，再作答． （1）完成表格中未填的部分． （2）多边形内角和与它的边数关系是：______ （3）一个八边形的内角和是______度．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）n边形的内角和等于（n-2）?180°， 理由如下：三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和 180°×1180°×2 180°×3180°×4 据此填表如下： （2）由上述推理计算可得：过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形， 这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即多边形内角和是：（n-2）?180°． 答：多边形内角和是：（n-2）?180°． （3）当n=8时，（n-2）?180°=1080°， 答：八边形的内角和是1080°． 故答案为：（n-2）?180°；1080．

据专家权威分析，试题“先填表，再作答．（1）完成表格中未填的部分．（2）多边形内角和与它的..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。