题文

1 1 ， 2 1 ， 1 2 ， 3 1 ， 2 2 ， 1 3 ， 4 1 ， 3 2 ， 2 3 ， 1 4 …求 5 31 是第几个数？

题型：解答题  难度：中档

答案

每个数的分子与分母的和分别是： 1+1=2， 2+1=3，1+2=3； 3+1=4，2+2=4，1+3=4； 4+1=5，3+2=5，2+3=5，1+4=5； 分子分母的和是2的有1个数，和是3的有两个数，和是4的有3个数，和是5的有4个数；分子和分母的和比它们的个数多1； 5+31=36； 5 31 分子和分母的和是36，分子和分母的和是35的数一共有34个；那么从分子分母和是2的数到分子分母和是35的数一共有： 1+2+3+…34， =（1+34）×34÷2， =595； 5 31 是分子与分母和是36数列中的第：35-5+1=31项； 所以 5 31 是595+31=626个数； 答： 5 31 是第626个数．

据专家权威分析，试题“11，21，12，31，22，13，41，32，23，14…求531是第几个数？-数学..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。