题文

仔细分析，探究规律． 摆第7个图形需要用______根小棒，摆出来的是______形．

题型：解答题  难度：中档

答案

观察图形可知：1个三角形所需火柴棍的根数=3， 2个三角形所需火柴棍的根数=3+2， 3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2， … n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1）=2n+1． 当n=7时，2n+1=2×7+1=15（根）， 又因为摆出的三角形的个数是7个，所以摆成的图形是梯形． 答：摆第7个图形需要用15根小棒，摆出来的是梯形． 故答案为：15；梯．

据专家权威分析，试题“仔细分析，探究规律．摆第7个图形需要用______根小棒，摆出来的是..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。