题文

如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1～4，第三张卡片上写有1～9，并按如图的规律将其中的一组数画上○，照这样第四张、第五张、…继续写下去． 回答下列各题． （1）把由第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来． （2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为第五张卡片上画有○的数字有5个数，并且相差6， 所以，1+6=7， 7+6=13， 13+6=19， 19+6=25， 所以第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1； （2）因为81是第9张卡片的最后一个数字， 而每张卡片的第一个数都是1，所以81-1=80， 再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1， 所以80=8×10=4×20=5×16=1×80=40×2 81是由第9、19、15、79、39张卡片上圈出来的数字； 答：第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1； 81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字．

据专家权威分析，试题“如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1～4，第三张卡片..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。