题文

观察图形找规律． （1）按照图形的变化规律把表格填写完整 正方形个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形个数 0 4 8 … （2）如果画20个正方形能得到______个三角形，n个正方形能得到______个三角形． （3）第一个正方形面积是256平方分米，那么第六个正方形是______平方分米．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）结合图形不难发现：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4，从而完成表格； 正方形个数 … 直角三角形个数 12 16 … （2）根据（1）中的发现，运用字母表示即可．故在第n个图形中三角形的个数是4（n-1）=4n-4个． 当n=20时，图中三角形的个数是：4×20-4=76（个）， 答：20个正方形能得到76个三角形，n个正方形能得到4n-4个三角形； （3）第六个小正方形的面积是：256× 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 =8（平方分米）， 答：第六个正方形的面积是8平方分米． 故答案为：（2）76；4n-4；（3）8．

据专家权威分析，试题“观察图形找规律．（1）按照图形的变化规律把表格填写完整正方形个数..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。