题文

图中线段AB表示一根杠杆，C是支点． 下表是每次实验杠杆平衡时所得的数据． 实验 顺序 AC长度 （厘米） A点所挂质量（千克） CB长度 （厘米） B点所挂质量 （千克） 1 10 2 2 10 2 8 3 4 6 3 3 6 9 2 ： ： ： ： ： （1）观察表中数据，找一找AC的长度和A点所挂质量的积与CB的长度和B点所挂质量的积有什么规律？请用一句话或一个式子表示为____________． （2）按照你找的规律，当AC=7厘米，CB=5厘米，A点所挂质量是2.5千克时，要使杠杆平衡，B点所挂质量应是______千克．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）观察表格中数据特点可知：AC的长度和A点所挂质量的积等于CB的长度和B点所挂质量的积；用算式表示为：AC×A点质量=CB×C点质量； （2）设B点挂的质量为x千克，根据上述等量关系可得： 5×x=7×2.5， 5x÷5=17.5÷5， x=3.5； 答：B点悬挂的质量是3.5千克． 故答案为（1）AC的长度和A点所挂质量的积等于CB的长度和B点所挂质量的积；用算式表示为：AC×A点质量=CB×C点质量；（2）3.5

据专家权威分析，试题“图中线段AB表示一根杠杆，C是支点．下表是每次实验杠杆平衡时所得..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。