题文

观察下列图形找规律： （1）按照图形的变化规律把表格填完整： 正方形个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 8 … （2）按照上面的画法，如果画20个正方形，能得到______个直角三角形；如果要得到100个直角三角形，应画______个正方形． （3）如果第一个正方形的面积是256平方分米．按照上面的画法，所画出的第六个正方形的面积是______平方分米．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）完成表格如下： 正方形个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 8 12 16 … （2）4（n-1）=4×（20-1）， =4×19， =76（个） 4（n-1）=100， 4n-4=100， 4n=104， n=26， （3）因为所画出的正方形的面积是它的上一个所画的正方形面积的一半， 所画出的第六个正方形的面积： 256÷2÷2÷2÷2÷2， =256÷32， =8（平方分米）， 故答案为：76、26；8．

据专家权威分析，试题“观察下列图形找规律：（1）按照图形的变化规律把表格填完整：正方形个..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。