有若干个同样大小的圆环,它的外直径5厘米,环宽0.5厘米(如图一)①如果将它们扣在一起组成一根链子(如图二),再拉紧后测量出链子的长度.想一想,当圆环的个数逐个增加时,所-数学

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题文

有若干个同样大小的圆环,它的外直径5厘米,环宽0.5厘米(如图一)

①如果将它们扣在一起组成一根链子(如图二),再拉紧后测量出链子的长度.想一想,当圆环的个数逐个增加时,所测出的长度有怎样的变化规律?请边计算填表,边思考.
所用圆环的个数2345
拉紧后链子的长度(厘米)
②将12个这样的圆环扣在一起形成一根链子,用你发现的规律计算链子拉紧后的长度.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)1个圆环的长度是5厘米,以后每增加一个圆环,就增加5-0.5×2=4厘米,由此可以完成表格如下:
所用圆环的个数2345
拉紧后链子的长度(厘米)9131721
(2)观察上表可得:当有n个环时,拉紧后的总长度S就是:S=1+4n厘米;
所以当n=12时,总长度是:1+12×4=49(厘米),
答:12个圆环拉紧后的长度是49厘米.

据专家权威分析,试题“有若干个同样大小的圆环,它的外直径5厘米,环宽0.5厘米(如图一..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。