题文

有若干个同样大小的圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米（如图一） ①如果将它们扣在一起组成一根链子（如图二），再拉紧后测量出链子的长度．想一想，当圆环的个数逐个增加时，所测出的长度有怎样的变化规律？请边计算填表，边思考． 所用圆环的个数 2 3 4 5 拉紧后链子的长度（厘米） ②将12个这样的圆环扣在一起形成一根链子，用你发现的规律计算链子拉紧后的长度．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-0.5×2=4厘米，由此可以完成表格如下： 所用圆环的个数 2 3 4 5 拉紧后链子的长度（厘米） 9 13 17 21 （2）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度S就是：S=1+4n厘米； 所以当n=12时，总长度是：1+12×4=49（厘米）， 答：12个圆环拉紧后的长度是49厘米．

据专家权威分析，试题“有若干个同样大小的圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米（如图一..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。