题文

用一些边长1厘米的小正方形拼成一排，可以得到一个长方形（如图）． （1）观察上面的图形，完成下表． （2）计算当n=20时，所拼成的长方形的周长是多少厘米． 正方形的个数 1 2 3 4 5 … n 长方形的周长 4 6 8 …

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图可知，每多一个小正方形，周长就增加2厘米，一个正方形的周长是4厘米， 两个正方形拼成一行的周长是4+2×1=6厘米， 三个正方形拼成一行的周长就是4+2×2=8厘米， 四个正方形拼成一行的周长就是4+2×3=10厘米， 五个正方形拼成一行的周长就是4+2×4=12厘米， 依此类推，拼成一行的桌子数为n时，能坐4+2（n-1）=2n+2人． 由此完成表格如下所示： 正方形的个数 1 2 3 4 5 … n 长方形的周长 4 6 8 10 12 … 2n+2 （2）当n=20时，2n+2=2×20+2=42（厘米）， 答：此时所拼成的长方形的周长是42厘米．

据专家权威分析，试题“用一些边长1厘米的小正方形拼成一排，可以得到一个长方形（如图）．..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。