题文

①口算下列各题． 1+3= 1+3+5= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9= ②在上面几题的计算中，你一定发现了一个规律．用你发现的规律很快地写出下面两题的得数，再算一算验证你发现的规律是否正确． 1+3+5+7+9+11= 1+3+5+7+9+11+13= ③想一想，怎样运用你发现的规律快速地计算下列两题？用递等式写出计算过程． 1+3+5+7+…+99 101+103+105+…+199．

题型：解答题  难度：中档

答案

①1+3=4； 1+3+5=9； 1+3+5+7=16； 1+3+5+7+9=25． ②从以上个题得出规律：有几个连续的奇数相加，和就是几乘几． 1+3+5+7+9+11， =6×6， =36； 1+3+5+7+9+11+13， =7×7， =49． ③1+3+5+7+…+99， =[（99-1）÷2+1]×[（99-1）÷2+1]， =50×50， =2500； 101+103+105+…+199， =100×[（199-101）÷2+1]+（1+3+5+…+99）， =100×50+[（199-101）÷2+1]×[（199-101）÷2+1]， =5000+50×50， =7500．

据专家权威分析，试题“①口算下列各题．1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=②在上面几题的计算中..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。