题文

先在前两题的○填上“＜”“＞”或“=”，看看你能发现什么？利用这个发现再在最后一题的○填上“＜”“＞”或“=”．并在里□填上合适的数． 99×99+199○100×100 999×999+1999○1000×1000 9999×9999+19999○□×□

题型：解答题  难度：中档

答案

99×99+199， =（100-1）×99+199， =9900-99+199， =9900+100， =10000， =100×100； 结果为：（99+1）2； 999×999+1999， =（1000-1）×999+1999， =999000-999+1999， =999000+1000， =1000000， =1000×1000； 结果为：（999+1）2； 由此得出规律：得数是算式中连续的数字9+1的和的平方数． 所以：99×99+199=100×100； 999×999+1999=1000×1000； 9999×9999+19999=（10000）×（10000）． 故答案为：=；=；=，10000，10000．

据专家权威分析，试题“先在前两题的○填上“＜”“＞”或“=”，看看你能发现什么？利用这个发现再..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。