题文

如图所示，用几个棱长都是1厘米的正方体小木块排成一排，拼成长方体． （1）请你根据拼成长方体的小木块的个数，计算出拼成的长方体的表面积，填入下表的空格中． 小正方体木块个数 2 3 4 5 6 … 拼成的长方体的表面积（平方厘米） 10 18 26 … （2）观察图形和上表，根据你发现的规律填空． 50个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，拼成的长方体的表面积是______平方厘米；______个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，拼成的长方体的表面积是966平方厘米． （3）照上面的拼法，下列说法正确的有______（将所有正确答案前的字母填在括号里） A．小华说：“能拼成表面积是490平方厘米的长方体．” B．小明说：“能拼成表面积是1622平方厘米的长方体．” C．小虎说：“能拼成表面积是2000平方厘米的长方体．”

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）表格如下： 小正方体木块个数 2 3 4 5 6 … 拼成的长方体的表面积（平方厘米） 10 14 18 22 26 … （2）1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4； 2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4； 3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4； 4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2+4×4；… 所以a个小正方体，表面积就是2+4a平方厘米； 50个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，拼成的长方体的表面积是： 2+4×50=202（平方厘米）； 2+4a=966； 4a=964， a=241； 241个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，拼成的长方体的表面积是966平方厘米． （3） A．2+4a=490， 4a=488， a=122； 122个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，能拼成表面积是490平方厘米的长方体 B．2+4a=1622， 4a=1620， a=405； 405个棱长是1厘米的小正方体木块排成一排，能拼成表面积是1622平方厘米的长方体． C．2+4a=2000， 4a=1998， a=499.5； a不是整数，不能拼成表面积是2000平方厘米的长方体． A、B正确，C错误． 故答案为：202，241；A、B．

据专家权威分析，试题“如图所示，用几个棱长都是1厘米的正方体小木块排成一排，拼成长方..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。