题文

盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球．如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

方法一：因为，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55， 设第一次取出的三个球：a+b+c=x， 第二次取出的三个球：d+e+f=2x， 第三次取出的三个球：g+h+i=4x， 7x+（　　）=55 当x取1到6时，球的编号都大于10，不符合题意， 当x取8之后的数，即使不加没取出的球的编号，和也大于55，不符合题意， 所以x只能是7； 所以未取出的球的编号是：55-7×7=6； 方法二：设取的球的编号之和第一次为A，则第二次是2A，第三次是3A，那么取出九个球的编号之和是：A+2A+3A=7A． 再设未取出的球的编号为B． 因为 1+2+…+10=55，所以7A+B=55，7A=55-B． 可知，55-B是7的倍数（或说能被7整除），且B不大于10，故55-B不小于45，而在45～55之间7的倍数只有49． 所以 B=6 答：那么未取出的球的编号是6； 故答案为：6．

据专家权威分析，试题“盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。