题文

探索规律． 先数一数，再填一填，你能发现什么规律？ 正方形个数 1 2 3 4 5 6 7 … 需要小棒根数 4 7 … （1）这样摆16个正方形，需要多少根小棒？ （2）现有106根小棒，能摆多少个这样的正方形？

题型：解答题  难度：中档

答案

1个小正方形需要1+1×3根小棒， 2个小正方形需要1+2×3根小棒， 3个小正方形需要1+3×3根小棒…， 所以n个小正方形需要1+3n根小棒， 当n=4时，需要1+3×4=13根小棒； 当n=5时，需要1+3×5=16根小棒； 当n=6时，需要1+3×6=19根小棒； 当n=7时，需要1+3×7=22根小棒；由此即可完成上表如下： （1）当n=16时，需要小棒1+16×3=49（根）， 答：摆16个这样的正方形需要49根小棒． （2）当1+3n=106时， 3n=105， n=35， 答：106根小棒，能摆35个这样的正方形．

据专家权威分析，试题“探索规律．先数一数，再填一填，你能发现什么规律？正方形个数1234..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。