题文

能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3三个数，而使大正方形的每行每列及对角线上的各数字之和互不相同？说明理由？

题型：解答题  难度：中档

答案

10行10列加上2条对角线，和共有22种情况，如果互不相等，就有22个不同的值， 而填入的最小和为10个1是10，最大为10个3是30，10到30， 所以和的情况只有21个不同的值， 因此，不能填出这样的图形．

据专家权威分析，试题“能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1、2、3三个数，而使..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。