题文

如图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，…这列数中的第9个是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

6-3=3；10-6=4；15-10=5；21-15=6；… 从第一个数开始，后面的数依次比前一个数多3、4、5、6、7、… 往下写数：3，6，10，15，21，28，36，45，55，…第9个数是55． 答：这列数中的第9个是55． 故答案为：55．

据专家权威分析，试题“如图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。