题文

将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差，称为一次操作，如此继续下去，直到这两个数相同为止．如对20和26进行这样的操作，过程如下： （20，26）→（20，6）→（14，6）→（8，6）→（2，6）→（2，4）→（2，2） （1）对45和80进行上述操作． （2）若对两个四位数进行上述操作，最后得到的相同数是17．求这两个四位数的和的最大值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）（45，80）→（45，35）→（10，35）→（10，25）→（10，15）→（10，5）→（5，5）． （2）9999÷17=588…3， 9999-3=9996， 9996-17=9979， 9996+9979=19975． 答：两个四位数的和的最大值是19975．

据专家权威分析，试题“将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差，称为一次操作，如此..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。