题文

准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体． （2）一个挨着一个排成一排 你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系． 探索过程：个数图形表面积（平方厘米） 根据你的发现填空． 当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是______平方厘米． 当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是______平方厘米． 当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4； 2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4； 3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4； 4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2+4×4；… 所以a个小正方体，表面积就是2+4a平方厘米； 答：当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是2+4a平方厘米． （2）当a=10时，表面积是：2+10×4=42（平方厘米）， 答：当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是42平方厘米． （3）当2+4a=202时， 4a=200， a=50， 答：当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是50． 故答案为：42；2+4a；50．

据专家权威分析，试题“准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。