题文

已知一串分数： 1 1 ， 1 2 ， 2 2 ， 1 3 ， 2 3 ， 3 3 ， 1 4 ， 2 4 ， 3 4 ， 4 4 … （1） 7 50 是此串分数中的第多少个分数？ （2）第115个分数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）49×（49+1）÷2， =49×50÷2， =1225， 也就是说第1225个分数是 49 49 ， 往后推7个分数就是 7 50 ， 1225+7=1232， 所以 7 50 是此串分数中的第1232个分数； （2）n（n+1）÷2=120， 即n（n+1）=240， 因为15×16=240， 所以n=15， 也就是说，第120个数是 15 15 往前推，115个分数是 10 15 ， 答：（1） 7 50 是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是 10 15 ．

据专家权威分析，试题“已知一串分数：11，12，22，13，23，33，14，24，34，44…（1）750是..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。