题文

我们一起来计算： 1+3=______=______2； 1+3+5=______=______2； 1+3+5+7=______=______2； 1+3+5+7+9=______=______2； 根据以上规律填空：1+3+5+…+19=______； 如果1+3+5+…+（2n-1）=225（n是一个整数），那么n的值等于多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52； 而1+3+5+…+19最后的一个奇数是19， 所以（19+1）÷2=10， 所以1+3+5+…+19=102=100， （2）因为1+3+5+…+（2n-1）最后一个奇数是2n-1， 所以（2n-1+1）÷2=n， 即n2=225， 而152=225， 所以n=15， 答：n的值等于15； 故答案为：4、2；9、3；16、4；25、5；100．

据专家权威分析，试题“我们一起来计算：1+3=______=______2；1+3+5=______=______2；1+3..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。