题文

一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为此数列除以8的余数的规律是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，1，2，3，…它的循环周期是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0； 2000÷12=166…8， 在循环数中第8个数对应的是5， 因此第2000项除以8的余数是5； 答：此数列的第2000项除以8的余数是5．

据专家权威分析，试题“一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。