题文

如图（a）所示，在4×4的表格中填着1到16这16个自然数，允许同时将任何一行所有的数加1，或同时将任何一列的所有数减1．试问，如何通过这样的运算得到如图（b）所示的数表． 1 2 3 4 1 5 9 13 5 6 7 8 2 6 10 14 9 10 11 12 3 7 11 15 13 14 15 16 4 8 12 16 （a） （b）

题型：解答题  难度：中档

答案

先将第一行每个数加9；第二行每个数加6；第三行每个数加3；第四行不动．变成： 10 11 12 13 11 12 13 14 12 13 14 15 13 14 15 16 再将第一列每个数减9；第二列每个数减6；第三列每个数减3；第四列不动变为： 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16

据专家权威分析，试题“如图（a）所示，在4×4的表格中填着1到16这16个自然数，允许同时将任..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。