在平面上画两条直线最多能形成一个交点,画三条直线最多能形成三个交点…你能画一画,寻找直线数与交点数之间的规律,将表格填写完整吗?直线数2345…10…100交点数13610……-数学

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题文

在平面上画两条直线最多能形成一个交点,画三条直线最多能形成三个交点…你能画一画,寻找直线数与交点数之间的规律,将表格填写完整吗?
直线数234510100
交点数13610
题型:解答题  难度:中档

答案

根据题干分析可得:当有n条直线时,就有0+1+2+3+…+(n-1)个交点,
当n=10时,0+1+2+3+…+9,
=(9+1)×9÷2,
=45(个);
当n=100时,0+1+2+3+…+99,
=(99+1)×99÷2,
=4950(个).
故此表可以补充完整如下:

据专家权威分析,试题“在平面上画两条直线最多能形成一个交点,画三条直线最多能形成三..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

找规律

考点名称:找规律

  • 学习目标:
    1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
    2、培养初步的观察、推理能力。

  • 知识点拨:
    在日常生活中,我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数(或图形)。只要我们从不同的角度去分析研究,善于观察、分析、总结,就能发现规律,找到解决问题的方法。
    找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
    寻找数列的规律,通常从两个方面来考虑:
    (1)寻找各项与项数间的关系;
    (2)考虑相邻项之间的关系,然后,再总结出一般的规律。