题文

将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯…，问拐第20个弯的地方是哪个数．

题型：解答题  难度：中档

答案

按顺序将每个拐变处的数字摘出，可得下图中数列： 由此可见相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、… 第20个拐弯处的数是：1+2×（1+2+…+10）=111． 答：第20个弯的地方是111．

据专家权威分析，试题“将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。