题文

在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求： （1）使所填的七个自然数的和是1997； （2）使图中给的每个数都是相邻两个○中所填数的差．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设最上面的数为A，由题意得： 因为1加到7的和是28 所以加号的是14，减号的是14； 那么：1-2-3-4-5+6+7=0即： A+1-2+3+4-5+6-7=A， 这样七个数分别为A，A+1，A+1-2=A-1，A+1-2+3=A+2，A+6，A+1，A+7，则： 7A+16=1997， A=283． 则为283，284，282，285，289.284，290． 答：最上面的数是283，按顺时针的方向依次是：283，284，282，285，289.284，290．

据专家权威分析，试题“在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：（1）使所..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。