题文

图形问题： （1）如图1，ABCD是正方形，CDE是正三角形，那么∠AEB=______ （2）如图2所示，正方形ABCO在四分之一圆中，如果圆的半径是1厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ （3）图3是一张长方形的硬纸板，如果沿着图中虚线把这张硬纸板剪成三块，使每块都可以折成一个无盖的正方体．该怎样剪？（在图中画出来）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）正方形、正三角形各边长相等，故DA=DE， 所以∠DAE=∠DEA， 又因为∠ADE=90°+60°=150°， 所以∠DEA= 180°-150° 2 =15， 同理可证∠CEB=15°， 所以∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°． （2）3.14×12÷4-1×1÷2， =0.785-0.5， =0.285（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是0.285平方厘米． （3）如图： 故答案为：30°．

据专家权威分析，试题“图形问题：（1）如图1，ABCD是正方形，CDE是正三角形，那么∠AEB=___..”主要考查你对  正方形、长方形的认识，角的度量，等腰三角形，等边三角形，组合图形的面积，长方体和正方体的展开图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正方形、长方形的认识角的度量等腰三角形，等边三角形组合图形的面积长方体和正方体的展开图

考点名称：正方形、长方形的认识

• 认识长方形和正方形：
  
  长方形有四条边，长边的长叫做长，短的边叫做宽；长方形对边相等，4个角都是直角。
  正方形每条边的长叫做边长。正方形4条边都相等，4个角都是直角。

• 长方形和正方形的比较：
  

  	相同点	不同点
  长方形	4条边 4个直角	对边相等
  正方形		四条边都相等

考点名称：角的度量

• 角的计量：
  角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1^。。
  
  角的度量：
  测量角的大小要用量角器去测量。
  
  
  

• 角的大小：
  1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
  2、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

• 量角器的使用方法：
  两重合：量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，
  一看数：看角的另一条边对的刻度数。
  
  

   

考点名称：等腰三角形，等边三角形

• 等腰三角形：
  两条边相等的三角形；
  
  等边三角形：
  三条边都相等的三角形，每个内角都是60度。

• 等腰三角形和等边三角形的特点：
  1、等腰三角形：
  
  有2条边相等，两个底角相等
  
  2、等边三角形：
  
  三条边都相等，三个角都是60°

考点名称：组合图形的面积

• 把已知图形分割或添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后利用这些图形的面积进行相应的加或减。

考点名称：长方体和正方体的展开图

• 正方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。
  长方体的展开图：
  像这样沿着棱剪开，使这个长方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，叫做长方体的展开图。
  图示：
  
  正方体展开图       长方体展开图