题文

已知数A=3×5×a，数B=2×3×a，如果A和B的最大公因数是21，则a=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

A=3×5×a，B=2×3×a， 则A和B公有的质因数是：3和a，因为最大公因数是21，只有3×7=21，则a=7． 故答案为：7．

据专家权威分析，试题“已知数A=3×5×a，数B=2×3×a，如果A和B的最大公因数是21，则a=____..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。