题文

A，B，C为三个不同的素数，已知3A+2B+C=22，则A=______，B=______，C=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

小于22的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19， 先考虑A=2，发现3A为偶数，2无论与什么数相乘都是偶数，22位偶数，偶数减去偶数还是得偶数， 而是偶数又是质数的数只有2，而A=2，C就不能为2，所以，A不能为2； 同理可得：C不能为2； 考虑B=2，A=3，则C=9，不是质数，不符合题意； 若B=2，A=5，则C=3，符合题意； 所以B=2，A=5，则C=3； 故答案为：5，2，3．

据专家权威分析，试题“A，B，C为三个不同的素数，已知3A+2B+C=22，则A=______，B=_____..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。