题文

在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

A×（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数． A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇， 另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇， 所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数． 如果C为偶，那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能． 所以只能B=2． 答：B=2．

据专家权威分析，试题“在算式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B=__..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。