题文

从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）．看一看剩下的数都是什么数？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据2、3、5、7的倍数的特征，划掉的数是： 4，6，8，10，12，14，15，16，18，20， 21，22，24，25，26，27，28，30，32， 33，34，35，36，38，39，40，42，44， 45，46，48，49，50，51，52，54，55， 56，58，60，62，63，64，65，66，68， 69，70，72，74，75，76，77，78，80 81，82，84，85，86，87，88，90，91， 92，93，94，95，96，98，99，100． 剩下的数为： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，57，59，61，67，71，73，79，83，89，97． 由此可以发现，剩下的都是质数．

据专家权威分析，试题“从2至100的数中划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。