题文

9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有______个．

题型：填空题  难度：中档

答案

9个连续的自然数，末尾可能是0-9，末尾是0、2、4、6、8的一定被2整除，末尾是5 的一定被5整除，只有末尾是1、3、7、9的数可能是质数． 至少有4个偶数，即至多有5个连续的奇数．因为大于80的质数必为奇数（偶数质数只有一个2），又因为每连续3个自然数中一定有一个是3的倍数，于是质数只可能在这5个连续的奇数中， 所以质数个数不能超过4． 如：101 102 103 104 105 106 107 108 109 当中有101 103 107 109四个质数， 这就是说，在9个连续自然数中，可以至多有四个质数． 综上所述，在大于80的9个连续自然数中至多有4个质数． 故答案为：4．

据专家权威分析，试题“9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有______个．-数..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。