题文

正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米．甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇．操场四周一共栽了多少棵树？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题干分析可得，四周一共有间隔：（5+10）×4=60（个）， 所以一共植树60棵． 答：操场四周一共栽了60棵树．

据专家权威分析，试题“正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米．甲乙二人同时从一个..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

•  

• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。