题文

牛伯伯要锯一根长6米的木头．从一端开始，先12厘米锯一段，再8厘米锯一段，长短交替着锯．若每锯一段需要2分钟，且锯完一段休息2分钟．那么，牛伯伯要锯完这根木头需要多少分钟？

题型：解答题  难度：中档

答案

6米=600厘米； 先20厘米锯一段可锯：600÷20=30（段），需锯：30-1=29（次）； 然后在20厘米的木材上锯8厘米一段需锯：30次； 一共锯：30+29=59（次）； 一共需要时间：（59-1）×（2+2）+2=234（分钟）． 答：牛伯伯要锯完这根木头需要234分钟．

据专家权威分析，试题“牛伯伯要锯一根长6米的木头．从一端开始，先12厘米锯一段，再8厘米..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

植树问题

考点名称：植树问题

• 植树问题：
  把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

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• 植树问题公式：
  （1）非封闭线路上的植树问题分为以下三种：
  ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
  株数=段数+1=全长÷株距+1；
  全长=株距×（株数-1）；
  株距=全长÷（株数-1）。
  ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
  株数=段数-1=全长÷株距-1；
  全长=株距×（株数+1）；
  株距=全长÷（株数+1）。
  （2）在封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
  株数=段数=全长÷株距；
  全长=株距×株数；
  株距=全长÷株数。
  解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的；
  其次还要注意题目的具体要求（单侧植树还是两侧植树，两端是否植树等）。