园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑,当挖完30个坑时,突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树.这样,他们还要挖多少个坑才能完成-数学
题文
园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑,当挖完30个坑时,突然接到通知:改为每隔5米栽一棵树.这样,他们还要挖多少个坑才能完成任务? |
答案
(30-1)×3=87(米), 5×3=15, 87÷15=5…12, 300÷5-6=60-6=54(个). 答:他们还要挖55个坑才能完成任务. |
据专家权威分析,试题“园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花..”主要考查你对 植树问题 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
植树问题
考点名称:植树问题
植树问题:
把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。- 植树问题公式:
(1)非封闭线路上的植树问题分为以下三种:
①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1;
全长=株距×(株数-1);
株距=全长÷(株数-1)。
②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距;
全长=株距×株数;
株距=全长÷株数。
③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1;
全长=株距×(株数+1);
株距=全长÷(株数+1)。
(2)在封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距;
全长=株距×株数;
株距=全长÷株数。
解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的;
其次还要注意题目的具体要求(单侧植树还是两侧植树,两端是否植树等)。
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